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首页 >> 高中数学题库 >> 2014年高考数学模拟题

数学试卷

数学试题

  • 1.(2014湖北模拟)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= 1 2CD,M是线段AE上的动点. (Ⅰ)试确定点M的 [详情]  
  • 2.(2014湖北模拟)如图,已知圆E:(x+ 3)2+y2=16,点F( 3,0),P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q. (Ⅰ)求动点Q的轨迹Γ的方程; (Ⅱ) [详情]  
  • 3.(2014东营二模)设函数f(x)=axn+1+bxn+c(x>0),其中a+b=0,n为正整数,a,b,c均为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y-1=0. (1)求a,b,c的值; [详情]  
  • 4.(2014深圳二模)如图,椭圆E: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0)的离心率为 1 2,F为右焦点,点A、B分别为左、右顶点,椭圆E上的点到F的最短距离为1 (l)求椭圆E的方 [详情]  
  • 5.(2014湖北模拟)已知椭圆C的中心在原点,离心率等于 1 2,它的一个短轴端点点恰好是抛物线x2=8 3y的焦点. (1)求椭圆C的方程; (2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是椭圆上 [详情]  
  • 6.(2014天津模拟)已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2+bx,函数g(x)的图象在点(1,g(1))处的切线平行于x轴. (1)确定a与b的关系; (2)试讨论函数g(x)的单调性; (3)证 [详情]  
  • 7.如图所示,已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x- 3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若圆P的圆心为P(0,t)(t>0),且 [详情]  
  • 8.数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求a2、b2的值; (Ⅱ)求数列{an}、{bn} [详情]  
  • 9.已知函数f(x)=x|x+a|- 1 2lnx. (Ⅰ)若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)的极值点; (Ⅲ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围. [详情]  
  • 10.(2014锦州一模)设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,R,S,T为该抛物线上三点,若 FR+ FS+ FT= 0,且| F [详情]  
  • 11.(2014锦州一模)已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0). (1)若函数满足f(1)=2,且在定义域内f(x)≥bx2+2x恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求 [详情]  
  • 12.(2014长宁区一模)已知函数F(x)=kx2-2 4+2m-m2x,G(x)=- 1-(x-k)2(m,k∈R) (1)若m,k是常数,问当m,k满足什么条件时,函数F(x)有最大 [详情]  
  • 13.(2014长宁区一模)由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n).若函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”. (1)若函数f(x)=2 [详情]  
  • 14.(2014北京模拟)已知P(x,y)为函数y=1+lnx图象上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率k=f(x). (Ⅰ)若函数f(x)在区间(a,a+ 1 3)(a>0)上存在极值,求实数a的取值范围; [详情]  
  • 15.(2014湖北模拟)某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)根据频率分布直 [详情]