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首页 >> 初中数学题库 >> 2015年中考数学真题

数学试卷

数学试题

  • 1.(2015江西)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b, [详情]  
  • 2.(2015广州)如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. (1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论; (2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5, [详情]  
  • 3.(2015青岛)【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形? 【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观 [详情]  
  • 4.(2015德州)如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°. (1)判断△ABC的形状: 等边三角形 等边三角形; (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你 [详情]  
  • 5.(2015德州)(1)问题 如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:ADBC=APBP. (2)探究 如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠ [详情]  
  • 6.(2015内江)如图,抛物线与x轴交于点A(- 1 3,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC. (1)求抛物线的函数关系式; (2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P [详情]  
  • 7.(2015聊城)如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿 [详情]  
  • 8.(2015苏州)如图,已知二次函数y=x2+(1-m)x-m(其中0<m<1)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l.设P为对称轴l上的点,连接PA、PC,PA=PC ( [详情]  
  • 9.(2015苏州)如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切,现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点 [详情]  
  • 10.(2015益阳)已知抛物线E1:y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′,B′. (1)求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式; (2 [详情]  
  • 11.(2015衡阳)如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM. (1)求抛物线的函数关系式; (2)判断△ABM的形状,并说明理由; (3)把抛 [详情]  
  • 12.(2015常德)如图,曲线y1抛物线的一部分,且表达式为:y1= 3 3(x2-2x-3)(x≤3)曲线y2与曲线y1关于直线x=3对称. (1)求A、B、C三点的坐标和曲线y2的表达式 [详情]  
  • 13.(2015遵义)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2). (1)求抛物线的解析式; (2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以 [详情]  
  • 14.(2015怀化)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为 [详情]  
  • 15.(2015益阳)已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP<PB.AP绕点A逆时针旋转角α(0°<α≤90°)得到AP1,BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2,连接PP1、PP2. (1)如图1,当α=90 [详情]